Вода, мячик и вертушка, физика Опции Рейтинг

[nik_vic]

Наверное, сюда приносят много задач. Часть удаётся "конвертировать" в мегамозг-стиль, что-то бывет ошибочным, а что-то требует знаний сверх принятых здесь требований к "смекалке".
На мой взгляд, математика здесь считается более распространённой наукой, чем физика

Но это так, к слову. Предлагаю помещать здесь задачи, "не прошедшие конкурс" и выяснять причины их печальной судьбы. Начну -


Вот "моя" задачка в чистом виде, до возможной редакции стиля.

Цилиндр с водой и плавающем в ней мячиком ставят на включённую вертушку проигрывателя. Где мячик в конце концов окажется - в центре, у края или где-то посередине?

PS.
1/ Если будете делать опыт с пинг-понг шариком, закройте кастрюлю крышкой.

2/ Когда-то придумал сам, потом обнаружил среди давних школьных олимпиадных.

[nik_vic]

Так, пора завязывать

Рассмотрим "пристальнее" положение 2. На шарик действуют Земля и вода с воздухом.

На всякий случай проткнём шарик скользкой вертикальной спицей - по центру, закрепив спицу в дне вращающегося цилиндра. Это - для того, чтобы шарик был неподвижен относительно цилиндра, но был свободен для вертикального движения.

Сумма сил по вертикали равна нулю, стал быть, сила тяжести компенсируется вертикальной составляющей силы Архимеда. Из этого следует, что масса вытесненнной воды (+ вытесненный воздух) шарика равна массе шарика.

Теперь - про горизонтальные силы. Во вращающейся системе отсчёта действуе центробежная "сила", равная произведению квадрата омеги, массы тела и расстояния его центра масс от оси.

Теперь, надеюсь, всё ясно. ЦМ "вытесненной воды" движется по бОльшему радиусу, чем центр шарика. Значит, центробежный "вес", отвечающий за горизонтальную часть силы Архимеда, больше, чем центробежная сила, действующая на шарик. Так что без спицы шарик будет двигаться к оси, где и найдёт покой....

Этот механизм (наряду с другими) работает и для пузырька на поверхности - вот одна из причин, по которой я ругался на задачку про пенку в кофе.

Результат можно сделать и иным, взяв шарик с сильно смещённым центром масс (пинг-понг с золотой блямбой, приклееной изнутри ).