Качели, физика Опции Рейтинг

[nik_vic]

Среди многих задачек по физике тьма таких, которые "не проходят" в формате ММ. Никакой тайны - приветствуются и ответы, и рассуждения.

Например, простой вопрос - как раскачиваются качели? Как-то увидел ответ на этот вопрос дипломированного физика и встрял в беседу...

Для определённости - детские, две штанги и доска-сиденье. Изучал вопрос с младшим внуком, когда ходил с ним на детскую площадку

[сапер]

Я понимаю, что Вы меня игнорируете. Основная причина не в иронии. Если я Вас чем-то обидел, прошу еще раз меня простить. Причина в том, что я "мухой" не залип на раскачиваемый Вами "маятник".
Однако Вы не высказали до сих пор свою позицию по названию темы. Так как же, все-таки, детятка раскачивает качели? И почему они раскачиваются? Аудитория с нетерпением ждет.

[nik_vic]

... уравнения движения в углах отклонения от вертикали для штанг и палки, взяв за основу моменты количества движения относительно оси подшипников (ОП) - и убедиться в эквивалентности двух задач, с палкой на качелях и тележкой с пружиной...

Пусть Х,У - отклонения штанг и палки от вертикали. ЦМ палки неподвижен относительно качелей, она может вращаться из-за управляемых сил между качелями и палкой.
Внешние тела для системы - Земля и подшипники оси качелей, можно и воздух.

Интересуемся только моментами относительно оси качелей и вращениями.
Момент системы может быть записан как I_кач*X' + m*r^2*X' + I_палки*Y' и меняется от силы тяжести и торможения в подшипниках -
AX" +I_палки*Y" + cX' + k*X =0 (1)
Не расписал k=sinX/X*const, а трение (cX') взял "вязкое" для простоты.
Далее, I_палки*Y" = m(t) - для палки, m(t) - момент сил качели=>палка, управляемая величина. Подставив в (1), получим

AX" + cX' + k*X =m(t) (2).

Стандартное уравнение колебаний с вынуждающей силой. Точно такое же можно получить для тележки с пружинкой, но у миноискателя, как известно, нет нюха