 Многогранники, Стереометрия |
Рейтинг
 |
 |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Правила раздела
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
| seriych |
 21.2.2011, 23:20
Сообщение
#1
|
 Новичок  Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 12 Регистрация: 6.2.2008 Из: Чайковский/Москва Пользователь №: 6 420  |
Придумал задачку еще в школе.
Существуют ли два таких многогранника с выпуклыми гранями, что у них все вершины общие, но нет ни одной общей грани? Дабы исключить всякие "нечестные" ответы 1) Поверхности двух разных многогранников могут пересекаться только по отрезкам, то есть любая поверхность ненулевой площади, принадлежащая одному из многогранников, не может принадлежать поверхности второго. 2) Если рассмотреть каждый многогранник в отдельности, то он не имеет самопересечений (как граней, так и ребер). 3) Если рассмотреть каждый многогранник в отдельности, то в одной плоскости может лежать лишь одна грань. P.S. Для разминки задачка, после которой я придумал свою: Существуют ли два многоугольника, у которых все вершины общие, но нет ни одной общей стороны. -------------------- * Книгой можно не только стаканчик с лапшой накрывать. (В. Нестеров)
* Образование- это то, что остаётся у человека после того, как он забудет всё, чему его учили. |
   |
 
|
  |
Ответов
| seriych |
22.2.2011, 14:18
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 12 Регистрация: 6.2.2008 Из: Чайковский/Москва Пользователь №: 6 420 |
Можно, тут все просто- на то она и разминка. Только лучше потереть, а то другим неинтересно будет.
-------------------- * Книгой можно не только стаканчик с лапшой накрывать. (В. Нестеров)
* Образование- это то, что остаётся у человека после того, как он забудет всё, чему его учили. |
|
|
|
Сообщения в этой теме
seriych Многогранники 21.2.2011, 23:20
Капитан Очевидность Удалил. 21.2.2011, 23:56 impas можно так?
[удалено] 22.2.2011, 13:58
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -
|
Упрощённая версия | Сейчас: 27.7.2025, 0:59 |
Invision Power Board
v2.1.4 © 2025 IPS, Inc.