Олимпиады по математике, Хорошие задачи, а главное-много Опции

[De_Bill]

Не пойму почему не копировать их сюда всем скопом? Разве они не полностью соответствуют тематике сайта? Конечно, надо будет сказать что значит "кратно" и "НОД" но это явно менее объемно чем преферанс

[De_Bill]

На какую технику?

Чтобы доказать вам свою точку зрения, присылаю навскидку первые попавшиеся с сайта zaba.ru


1. Каждой точке координатной плоскости поставлено в соответствие некоторое число. Известно, что для любого квадрата со сторонами, параллельными осям координат, сумма чисел, соответствующих его вершинам равна нулю. Докажите, что все числа равны нулю.

2. Из бикфордова шнура сделали клетчатую сетку 6 м × 6 м с клетками по одному метру. Один метр шнура сгорает за одну минуту. За какое наименьшее время может сгореть шнур при четырех запалах?

3. Два игрока поочередно закрашивают клетки на клетчатой доске 19 × 94. Каждым ходом закрашиваются несколько (может быть, одна) ранее незакрашенных клеток, образующих квадрат. Игрок выигрывает, если после его хода все клетки доски закрашены. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его соперник?

4. Шахматная доска 8 × 8 клеток разбита на 32 прямоугольника размера 2 × 1 каждый. Два прямоугольника назовем «соседними», если они имеют более чем одну общую точку. Двое играют на этой доске в следующую игру. В левом нижнем углу стоит фишка первого игрока, в левом верхнем – второго. Игроки ходят по очереди. Начинает первый. Ход заключается в переставлении своей фишки на соседний прямоугольник. Выигрывает тот игрок, который первым доберется до противоположного угла доски. Существует ли такое разбиение доски, при котором при правильной игре обоих игроков выигрывает второй? (Во время игры обе фишки могут оказаться в одном прямоугольнике) .

5. Найдите все функции f: R → R , удовлетворяющие уравнению f(x²) – f(y²) = (x + y)(f(x) – f(y)) для всех x,y ∈ R .


И все они(за редким исключением) имеют довольно красивое решение.
Короче, это неограниченный простор для расширения
Я считаю это стоит использовать, потому что такое количество народу набравшего максбалл это по меньшей мере странно

Ну и думаю вы согласитесь что эти(как и любые другие олимпиадные) задачи интереснее чем "техасский покер" и задача про лесных зверюшек и т.д., с другой стороны они требуют меньше знаний чем третья проекция, преферанс, техасский покер и ЗАДАЧА ПРО ПОМИДОРЫ и т.д.

К тому же если переформулировать их на обожаемый всеми язык мегамозгов минимозгов оккупантов и прочее то они (наверное) перестанут казаться такими сухими, хотя мне они и так не кажутся

P.S. конечно теперь вы можете предложить мне отправить на сайт сотню-другую условий "а модераторы уж там разберутся" но мне для начала придется их решить, да и продлится это ваше голосование кучу времени почем зря