для информации Опции

[Black]

Господа, я знаю, что некоторые в пмах на сайте обмениваются решениями. я еще могу понять, когда вы говорите ответ человеку, который не может решить задачу и сильно из-за этого мучается, но когда это делается для поднятия в рейтинге - это очень плохо.
все пмы я не ывчитывал и делать этого не буду, т.к. времени нет, но возможно когда-нибудь будет введена система анализа пмов на соответствие зачтенным и эталонным ответам.
в общем не надо этого делать...

[waldian]

У Гарднера есть замечательный парадокс.
sqrt(-1) = sqrt(-1)
sqrt( 1/(-1) ) = sqrt( (-1)/1 )
sqrt(1) / sqrt(-1) = sqrt(-1) / sqrt(1)
sqrt(1)*sqrt(1) = sqrt(-1)*sqrt(-1)
1 = -1

Господа модераторы, может, раз уж я написал это тут, оформить задачкой?
Кстати, парадокс хорош тем, что Гарднер в книжке не приводит решения.

[arvell]

Господа модераторы, может, раз уж я написал это тут, оформить задачкой?
Кстати, парадокс хорош тем, что Гарднер в книжке не приводит решения.

Ага, а как проверять тех кто вычитывает форум ?
А sqrt(-1) это жесть
У Гарднера в каком виде приведена эта задача? Что 1=-1?

[LVU]

Ага, а как проверять тех кто вычитывает форум ?
А sqrt(-1) это жесть
У Гарднера в каком виде приведена эта задача? Что 1=-1?

sqrt(-1) - имеется в виду мнимая единица, наверное. Но парадокс несложный.

P.S. С другой стороны, задачу следует считать специализированной - на уровне школьного курса (и даже популярных книжек о том, что такое комплексные числа) его не раскусишь, пожалуй.

[arvell]

sqrt(-1) - имеется в виду мнимая единица, наверное. Но парадокс несложный.

Да я в курсе , вот только это первый раз встречается только на втором семестре вышки (по крайней мере в Бауманке). А с точки зрения человека, который высшую математику не изучал и о комплексных числах понятия не имеет - это жесть

[waldian]

Ага, а как проверять тех кто вычитывает форум ?
А sqrt(-1) это жесть
У Гарднера в каком виде приведена эта задача? Что 1=-1?

Приведена ровно так, как я написал. Только вместо sqrt(..) знаки корня нормальные.
Вроде как доказательство, что 1=-1, надо найти ошибку.

sqrt(-1) - имеется в виду мнимая единица, наверное. Но парадокс несложный.

P.S. С другой стороны, задачу следует считать специализированной - на уровне школьного курса (и даже популярных книжек о том, что такое комплексные числа) его не раскусишь, пожалуй.

Именно мнимая единица. Хотя явно она не фигурирует в записи, но все вычисления проводятся в поле комплексных чисел.

Это такой же парадокс как и:
1=sqrt(1)=sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=-1

Это он и есть, просто выписанный в одну строку.

Да я в курсе , вот только это первый раз встречается только на втором семестре вышки (по крайней мере в Бауманке). А с точки зрения человека, который высшую математику не изучал и о комплексных числах понятия не имеет - это жесть

В школе комплексные числа есть, даже что-то с ними делали (арифметические действия, степени мнимой единицы, еще по мелочам). А имея интернет можно решить - справочников много (хотя бы та же Википедия).
Короче говоря, это было просто к слову о парадоксах