Куда движется математика?, Онтология и теория познания математики Опции

[JK]

Математика, как наука, за всю историю своего развития успешно преодолела два кризиса (античный, связанный с открытием несоизмеримых отрезков и нового времени, связанный с обоснованием математического анализа).
Сейчас математика пребывает в 3-м кризисе, который связан тремя основными моментами:
1) парадоксами теории множеств;
2) теоремой Курта Гёделя о неполноте;
3) переусложнённостью современных доказательств и использованием в них компьютера.

Что ждет математику в будущем? Сохранит ли она свой уникальной статус строгой науки? Или её следует «рассматривать лишь как произведение ограниченного человеческого ума, подверженного ошибкам и заблуждениям, как все другие человеческие начинания, к которым мы проявляем больше снисходительности»?
Об этом статья проф. лондонского королевского колледжа Брайана Дэвиса http://elementy.ru/lib/164681/164682.

Прошу всех кому интересна тема делиться мыслями. Важно ли это для вас? Ваш личный прогноз? :-) Отразится ли кризис на прикладном аспекте математики?
Нелюбителям длинных текстов и носителям клипового сознания – сочувствую, но ничем помочь не могу :-)

[BuPTy03]

Показать три пальца для обозначения трех бизонов -- это не наука.

Спорно.
Определить автора картины по характерным особенностям, сопоставить одно с другим - это ведь наука? Так и тут.
Если есть численность, то очень скоро появляется и сложение чисел. Один бизон и два бизона == три бизона == три пальца.
Это уже примитивная математика. А значит и наука )

от древних греков (введших сам термин «mathematike») до создания теории пределов – элементарной

Теория пределов, по-моему, не относится к необходимому даже современному человеку "минимуму", так что понятие "элементарная" в данном случае очень условно.
Я ведь говорил о простейшей схеме: понадобилось - придумали.
Возвращаясь к вашей же предыдущей цитате:

Математика, как наука, возникла спустя десятки тысяч лет, после того как у древнего человека в 1 раз возникло желание/ необходимость что-то посчитать или померить, возникла в тот момент, когда появилось желание ДОКАЗЫВАТЬ высказываемые утверждения.

Вы мне и сейчас не сможете доказать, что 1 см - это 1 см.

Логика (наука о способах доказательств) не основана на математике. Другое дело, что она нашла применение в математике. А ныне проросла там настолько, что вы уже её не отделяете от математики.

Да, пожалуй. Это лишь свидетельствует в пользу того, что математика сама по себе появилась не от желания доказывать, а именно от желания измерить. )

P.S. Был сюжет в Ералаша «Как произошел язык». Суть: древний человек, одетый в шкуры, обучает группу ребятишек (также одетых в шкуры), которые сидят за камнями (как за партами). Общаются они гугуканием и жестами. Один из учеников что-то подкладывает учителю и происходит взрыв. Когда дым рассеивается, чумазый и взлохмаченный учитель (его играет Ярмольник) на чистом русском языке, с чувством произносит: «Сидоров, после уроков явиться к директору!» :-) ничего не напоминает?

Не уловил намёка, если честно.

вы неправомерно, на мой взгляд, приписываете актуализированному действию статус «сделанного, по необходимости». То есть вы рассуждаете a posteriori, когда всё уже произошло. Если бы действие не имело альтернаты развития – вы легко могли бы предсказывать его, пока оно ещё не произошло.

Для этого мне нужно было жить до того, как оно произошло. Но не факт, что в то время я бы до этого додумался

И пример с холостяком конечно милый, но у него масса альтернатив:
Питаться в гостях;
выгодно жениться;
умереть с голоду;
найти высоко оплачиваемую работу;
устроиться работать в ресторан швейцаром
и т.д.. ;-)

Я забыл, что имею дело с мозголомами
Пускай это будет холостяк на безлюдном острове ))
Тогда ему надо научиться охотиться, готовить и строить жилище, потому что на ягодках долго не протянешь, а если спать на голой земле, то сожрут хищники. ))
P. S.: "Умереть с голоду" это не есть решение. Цель - удовлетворить потребность. Можно ли назвать смерть удовлетворением потребности? )