Куда движется математика?, Онтология и теория познания математики Опции

[JK]

Математика, как наука, за всю историю своего развития успешно преодолела два кризиса (античный, связанный с открытием несоизмеримых отрезков и нового времени, связанный с обоснованием математического анализа).
Сейчас математика пребывает в 3-м кризисе, который связан тремя основными моментами:
1) парадоксами теории множеств;
2) теоремой Курта Гёделя о неполноте;
3) переусложнённостью современных доказательств и использованием в них компьютера.

Что ждет математику в будущем? Сохранит ли она свой уникальной статус строгой науки? Или её следует «рассматривать лишь как произведение ограниченного человеческого ума, подверженного ошибкам и заблуждениям, как все другие человеческие начинания, к которым мы проявляем больше снисходительности»?
Об этом статья проф. лондонского королевского колледжа Брайана Дэвиса http://elementy.ru/lib/164681/164682.

Прошу всех кому интересна тема делиться мыслями. Важно ли это для вас? Ваш личный прогноз? :-) Отразится ли кризис на прикладном аспекте математики?
Нелюбителям длинных текстов и носителям клипового сознания – сочувствую, но ничем помочь не могу :-)

[BuPTy03]

математика это инструмент, то что она "входит в "штопор"" это скорее проблемма других наук.

Что-то до боли знакомое... "Проблема на вашем конце"?

нельзя вечно усовершенствовать молоток.

Можно, но не нужно. Лазерный прицел, например, ему без надобности )

Вы это математикам скажите smile.gif (Узнаете столько новых уникальных направлений! biggrin.gif )

Вот если б ещё все эти направления были в гармонии между собой...

Не совсем поняла в чем шаткость конструкции математики?

Ещё раз: вот если б ещё все эти направления были в гармонии между собой...

Наоборот к ней - к математике - все и обращаются за помощью.

Они не просто к ней обращаются, они на ней держатся.
Измените математику - и изменятся все естественные науки.

Поэтому можно встретить мат литературе, что "математика - царица всех наук".

Угу. И кукуруза - царица полей

Полагаю, что в восточном смысле - поскольку математика обслуживает (верная служанка) всех наук. А именно на востоке учат смирению, помощи.

Ух, здорово. Люблю нестандартные ассоциации. Не совсем согласен, но за оригинальность зачёт, эту мысль ещё можно подкрутить )

Другой вопрос, что, например, физике окружающий мир сам дарит СТОЛЬКО тем для исследований и открытий!
А в математике все "на кончике пера".

Математика тоже всё-таки произрастает из внешнего мира. Во внешнем мире появилась необходимость как-то обозначить желание получить что-либо в нескольких экземплярах - вот и цифры, операции с ними.
Вот сейчас посетила очередная мысль: эволюция - это по сути движение по пути необходимости. Можно ли считать, что математика эволюционирует, если она идёт по пути любопытства, а не необходимости?

У Вас рейтинг высокий, значит решаете Вы задачи хорошо. Молодчина!

За комплимент, конечно, спасибо, но я обленился и уже довольно давно не решаю задачи. Если только ответ сразу приходит в голову. А долго рассуждать над условием у меня уже выдержки не хватает. Приятнее заниматься словоблудием на форуме

А вот сколько Вы концептуально новых задач придумали?

Кажется, две, но опубликовали только одну (хотя концепт не мой )