Куда движется математика?, Онтология и теория познания математики Опции

[JK]

Математика, как наука, за всю историю своего развития успешно преодолела два кризиса (античный, связанный с открытием несоизмеримых отрезков и нового времени, связанный с обоснованием математического анализа).
Сейчас математика пребывает в 3-м кризисе, который связан тремя основными моментами:
1) парадоксами теории множеств;
2) теоремой Курта Гёделя о неполноте;
3) переусложнённостью современных доказательств и использованием в них компьютера.

Что ждет математику в будущем? Сохранит ли она свой уникальной статус строгой науки? Или её следует «рассматривать лишь как произведение ограниченного человеческого ума, подверженного ошибкам и заблуждениям, как все другие человеческие начинания, к которым мы проявляем больше снисходительности»?
Об этом статья проф. лондонского королевского колледжа Брайана Дэвиса http://elementy.ru/lib/164681/164682.

Прошу всех кому интересна тема делиться мыслями. Важно ли это для вас? Ваш личный прогноз? :-) Отразится ли кризис на прикладном аспекте математики?
Нелюбителям длинных текстов и носителям клипового сознания – сочувствую, но ничем помочь не могу :-)

[BuPTy03]

История физики - это история сменяющих др. друга парадигм. Математика лишь надстраивала следующие, более высокие этажи и делала косметический ремонт на нижних. :-)

Этим всё сказано )
ИМХО, у физики есть будущее. А вот математика, кажется, входит в "штопор".
Время меняет ВСЁ. А что не меняется - вымирает. Если математика не будет эволюционировать и искать новые пути мыслеблудия (), то она неизбежно "усохнет" до базовых понятий.

Предмет физики хотя бы "руками потрогать" можно, хотя бы понаблюдать, а математика занята выдуманными, воображаемыми конструкциями, которые, бог знает почему, годятся в качестве моделей рельных процессов и объектов.

+1
Тем более, что т. н. аксиомы, на которых зиждется вся математика, это всё-таки допущения. В этом смысле математика чем-то похожа на религию. Просто верьте, что Земля плоская

Но самой математике до прикладных аспектов, вообще говоря, нет никакого дела. Она чудесно могла бы существовать и без них (но не наоборот).

Вот это самое чудесное. На самой шаткой конструкции держатся все остальные науки )

[alan]

+1
Тем более, что т. н. аксиомы, на которых зиждется вся математика, это всё-таки допущения. В этом смысле математика чем-то похожа на религию. Просто верьте, что Земля плоская

математика <-> физика\др. <-> эксперимент.
аксиомы математики проверяются так же как и в других науках. И в других науках так же как и в математике известно лишь то, что они не противоречат существующим экспериментам, а в то, что они будут не противоречить любому эксперименту приходится верить. Без веры в науке вообще никуда