А была уже такая задача? Опции

[alek.zander]

Имеется квадратная сетка на плоскости. Сетку взяли и как-то сдвинули и (или) повернули относительно начального положения на угол альфа (сдвиг без поворота есть сдвиг с поворотом на 0). Старыми и новыми линиями образованы какие-то фигуры (треугольники, четырёхугольники, в том числе как правильные, так и вырожденные, вплоть до точки).
Какова средняя площадь полученных фигур?

[Sergey.Petrov.1972]

Имеется квадратная сетка на плоскости. Сетку взяли и как-то сдвинули и (или) повернули относительно начального положения на угол альфа (сдвиг без поворота есть сдвиг с поворотом на 0). Старыми и новыми линиями образованы какие-то фигуры (треугольники, четырёхугольники, в том числе как правильные, так и вырожденные, вплоть до точки).
Какова средняя площадь полученных фигур?

1. А какие фигуры образует начальная сетка? Только квадраты или прямоугольники тоже? (Например, два квадрата с общей стороной А образуют три фигуры: два квадрата и прямоугольник со сторонами А и 2А).
2. Внутри "образованных фигур" могут проходить линии сеток?

Сообщение было отредактировано Sergey.Petrov.1972: 15.5.2023, 17:40

[alek.zander]

1. А какие фигуры образует начальная сетка?

Логично. Впрочем, как и то, что две наложенные сетки тоже образуют "составные" фигуры. Нет, такие фигуры не считаем (а то средняя площадь уйдёт за горизонт).

Тем самым, важное уточнение к условию:
считаем только "простейшие" фигуры, то есть без внутренних диагоналей или прочих маршрутов (можете предложить свой вариант определения, состоящие только из вершин и рёбер без самопересечений, или ещё как).

Сообщение было отредактировано alek.zander: 16.5.2023, 19:13