Песочные часы Опции

[SinsI]

Как вы думаете, если песочные часы во время использования немного наклонить (грудусов на 15-20), то что произойдёт с отмеряемым ими временем - уменьшится, увеличится или останется неизменным?

Сообщение было отредактировано SinsI: 6.4.2018, 7:10

[Owen]

С песком есть сложности, давайте я отвечу про клепсидру, водяные часы, полный аналог песочных, только рабочее тело иное.
Расход воды из дырочки пропорционален сечению дырочки, сечению свободной поверхности и давлению сверху (это легко понять, если записать, скажем, закон сохранения энергии). Если считать, что сверху полусфера, то все сечения при наклоне остаются неизменными, но давление падает как 1-cosA. То есть время в таких часах течет медленнее. В пределе, когда часы кладут на бок, оно замедляется бесконечно.
Если же форма более хитрая, то и изменение скорости будет более хитрым.
Интересно, кстати, прикинуть, какой должна быть форма часов, чтобы истечение воды было равномерным (при вертикальных часах), но лень даже в уме это делать =)

[Loban]

С песком есть сложности, давайте я отвечу про клепсидру, водяные часы, полный аналог песочных, только рабочее тело иное.
Расход воды из дырочки пропорционален сечению дырочки, сечению свободной поверхности и давлению сверху (это легко понять, если записать, скажем, закон сохранения энергии).

Песочные часы - это измерительный прибор, показания которого подчиняются некоторым принципам.
Для определённости будем считать, что объём песка в часах 4V и часы отмеряют 4 минуты.
1. Ровно за 4 минуты через горловину часов просыпется весь песок объёмом 4V.
2. Пусть за 1 минуту через горловину часов просыпется песок объёмом v. Перевернём часы. Ровно за 1 минуту весь песок объёмом v через горловину часов вернётся обратно.
Вывод: за 1 минуту через горловину часов просыпется песок объёмом v, независимо от того сколько песка над горловиной 4V или v. Значит, расход песка не зависит от давления сверху.


Сообщение было отредактировано Loban: 13.4.2018, 4:52