![]() |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
![]() |
SlvBuz |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 302 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 ![]() |
Я уже давно закончил школу и институт, кое что подзабыл.
Вот сижу мучаюсь... возник вопрос чему равно (-1)^(2/4) ? вроде бы i но с другой стороны это же корень четвертой степени из (-1)^2, то есть единица. ![]() Помогите мне пож-та. |
![]() ![]() |
fiviol |
![]()
Сообщение
#2
|
Участник ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 131 Регистрация: 28.3.2009 Из: г. Трехгорный, Челяб. обл. Пользователь №: 13 681 ![]() |
А в чем проблема? Корней четвертой степени из числа - четыре штуки.
|
SlvBuz |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 302 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 ![]() |
|
fiviol |
![]()
Сообщение
#4
|
Участник ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 131 Регистрация: 28.3.2009 Из: г. Трехгорный, Челяб. обл. Пользователь №: 13 681 ![]() |
А я почему-то не уверен. А если степень иррациональная, то сколько корней? Зуб даю. ![]() Для каждого комплексного числа существует ровно n комплексных чисел, которые в n-ной степени равны этому числу - корни степени n. В частности, корнями четвертой степени из 1 являются 1, -1, i и -i. Дальше нужно быть аккуратным в определениях - что такое степень 2/4? Если это понимать как квадраты корней четвертой степени, или корни четвертой степени из квадрата, то это 4 разных числа. Так что это вовсе не то же самое, что квадратный корень - потому что таких корней только 2. Из этого уже понятно, что иррациональную степень для комплексного числа вообще нельзя определить по аналогии с положительными вещественными числами. |
![]() ![]() |
![]() |
Упрощённая версия | Сейчас: 10.7.2025, 8:27 |