 (-1)^(2/4) |
 |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
| SlvBuz |
 28.10.2017, 16:32
Сообщение
#1
|
 Активный участник  Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 302 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054  |
Я уже давно закончил школу и институт, кое что подзабыл.
Вот сижу мучаюсь... возник вопрос чему равно (-1)^(2/4) ? вроде бы i но с другой стороны это же корень четвертой степени из (-1)^2, то есть единица.  Помогите мне пож-та. |
   |
 
|
  |
Ответов
| fiviol |
28.10.2017, 17:06
Сообщение
#2
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 131 Регистрация: 28.3.2009 Из: г. Трехгорный, Челяб. обл. Пользователь №: 13 681 |
А в чем проблема? Корней четвертой степени из числа - четыре штуки.
|
|
|
|
| SlvBuz |
28.10.2017, 18:27
Сообщение
#3
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 302 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
QUOTE(fiviol @ 28.10.2017, 17:06)  А в чем проблема? Корней четвертой степени из числа - четыре штуки. А я почему-то не уверен. А если степень иррациональная, то сколько корней? Сообщение было отредактировано SlvBuz: 28.10.2017, 18:57 |
|
|
|
| fiviol |
28.10.2017, 19:44
Сообщение
#4
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 131 Регистрация: 28.3.2009 Из: г. Трехгорный, Челяб. обл. Пользователь №: 13 681 |
QUOTE(SlvBuz @ 28.10.2017, 18:27) А я почему-то не уверен. А если степень иррациональная, то сколько корней? Зуб даю.  Для каждого комплексного числа существует ровно n комплексных чисел, которые в n-ной степени равны этому числу - корни степени n. В частности, корнями четвертой степени из 1 являются 1, -1, i и -i. Дальше нужно быть аккуратным в определениях - что такое степень 2/4? Если это понимать как квадраты корней четвертой степени, или корни четвертой степени из квадрата, то это 4 разных числа. Так что это вовсе не то же самое, что квадратный корень - потому что таких корней только 2. Из этого уже понятно, что иррациональную степень для комплексного числа вообще нельзя определить по аналогии с положительными вещественными числами. |
|
|
|
Сообщения в этой теме
SlvBuz (-1)^(2/4) 28.10.2017, 16:32
BAS14 Дальше нужно быть аккуратным в определениях - что ... 28.10.2017, 20:07 fiviol И естественно, значение степени (или множество зна... 31.10.2017, 14:06 BAS14 Да, можно так определить дробную степень: z^(m/n) ... 31.10.2017, 22:59 fiviol Дробную степень как функцию двух аргументов (компл... 1.11.2017, 5:30 BAS14 Новый круг того же самого пустого разговора: обяза... 1.11.2017, 19:06
Зеркало Насколько я помню комплексную арифметику, такая не... 28.10.2017, 17:09 SlvBuz В комплексной плоскости для корня будет столько зн... 28.10.2017, 18:58 BAS14 но ведь 2/4=1/2, значит два корня???
или дробь, ко... 28.10.2017, 19:47 Nikita146 Два корня. 2/4 можно понимать просто как деление 2... 28.10.2017, 22:40 BAS14 К примеру, можно договориться не возводить отрицат... 28.10.2017, 22:53 vituss возник вопрос чему равно (-1)^(2/4) ?
вроде бы i... 28.10.2017, 22:07 Grom Если мы работаем в действительной области, то дроб... 28.10.2017, 22:45 BAS14 Если мы работаем в действительной области, то при ... 28.10.2017, 23:15 Grom Это если бы был корень четвертой степени из (-1)^2... 28.10.2017, 23:30 Alexandroppolus По правилам сначала выполняется действие в скобках... 31.10.2017, 11:16 fiviol именно.
если бы там было ((-1)^2)^0.25, то да, бы... 31.10.2017, 13:06 netvoe Почему не упростить выражение до (-1)^(1/2) и не п... 31.10.2017, 2:10 fiviol Почему не упростить выражение до (-1)^(1/2) и не п... 31.10.2017, 5:26 BAS14 Сперва нужно дать определение, что такое z^(m/n) д... 31.10.2017, 22:35 BAS14 Почему не упростить выражение до (-1)^(1/2) и не п... 31.10.2017, 22:07 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -
|
Упрощённая версия | Сейчас: 10.7.2025, 8:27 |
Invision Power Board
v2.1.4 © 2025 IPS, Inc.