Казино минимозга Опции

[Лиходей]

Засылал задачку модераторам, не пошла. Пусть будет здесь, может кому-то будет интересно над ней подумать.

Как-то раз мегамозг попал в казино минимозга. Он сразу же обратил внимание на то, что в рулетке никогда не выпадает зеро, а красное появляется в полтора раза чаще, чем чёрное. Что затем сделал мегамозг?

[Owen]

Занимательный факт: я переписал код чуть потоньше, и он дает максимум в 0.333 (для вероятности успеха из SlvBuz), это как раз результат по критерию Келли.

Мне стало немножко неловко, что я матмоделирую то, что явно решается на бумажке, и да, немножко писанины - и логарифмическая полезность в том виде, как я описал выше, для этого казино приводит к критерию Келли.

Таким образом, вопрос темы в том, что оптимизировать - максимальное матожидание выигрыша (которое и распределено неизвестно как, и зависит от кучи параметров типа числа испытаний) или максимальное среднее приращение банка в одной игре.

> не, при к=0.24 оно даже за ранг вылетело (т.е. где-то 10^323)

Это никуда не годится. Если вы хотите отстаивать среднее арифметическое, то вам надо понять, как будет суммарный выигрыш распределен (уж точно не нормально; вот логарифм его будет распределен нормально, но не сам выигрыш). То, что один раз вылетело за ранг - это ни о чем. Вам нужно найти распределение и посчитать моменты, чтобы было о чем говорить.