![]() |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
![]() |
alan |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() zzz... ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 545 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 ![]() |
Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила:
1) использовать все цифры от 1 до 9, ровно по одному разу 2) порядок цифр должен быть возрастающим 3) цифры можно объединять в числа 4) разрешено 5 базовых операций: + - * / ^ 5) разрешено менять порядок операций с помощью скобочек. Например: 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89 Осилим проверить этот факт? Записывать мелкие числа скучно, поэтому начнем с 100. Пишем по порядку, можно несколько чисел за раз. Начну: 100 = 1-2+3*4*5+6*7+8-9 101 = 1+2+3^4+5+6+7+8-9 102 = 1*2+3^4+5+6+7-8+9 103 = 1+2+3^4+5+6+7-8+9 |
![]() ![]() |
alan |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() zzz... ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 545 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 ![]() |
Давайте считать что унарные минусы разрешены. что уж там... для симметрии...
|
AV |
![]()
Сообщение
#3
|
Участник ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 ![]() |
Давайте считать что унарные минусы разрешены. что уж там... для симметрии... Гм...Ну, по духу задачи это не комильфо, конечно... А красота...она...это...в асимметрии. Вот.-)) Пока для себя так решил: буду стараться ими не злоупотреблять, но и варианты с ними не выбрасывать (особенно напрашивающиеся), а то потом окажется, что иначе было совсем никак, и мы не получим нобелевскую премию по арифметике.-)) С помощью лома №250 мы пока без сверхусилий получили 33+2 разложения из 40. Чтобы добраться в чуть более труднодоступные места, мы этот лом переполовиним (благо есть возможность) и получим лом №125=*(6+7*(8+9)). С его помощью можно: 1)дополнить список чисел кратных 250: 4500=36*125=(1^2+(3+4)*5)*(6+7*(8+9)), 5500=44*125=(1*2-3+45)*(6+7*(8+9)), 6500=52*125=(1+2*3+45)*(6+7*(8+9)), 7250=58*125=(-1*2+3*4*5)*(6+7*(8+9)), 7500=60*125=(1^2*3*4*5)*(6+7*(8+9)), 9500=76*125=(1^2*3^4-5)*(6+7*(8+9)), 9750=78*125=1*2*(34+5)*(6+7*(8+9)); 2)получить разложения для всех оставшихся (нечетных) чисел кратных 125. Для этого необходимо из набора {1;2;3;4;5} получить все натуральные числа до 80 включительно, что не является неразрешимой проблемой.Уподобляясь эвээме, можно юзать разложения из набора {1;2;3;4} (которые, кстати, неплохо бы было минимизировать), дополняя их через +/-/*5. В нескольких разложениях присутствуют унарные минусы: 7125=57*125=(-1-2+3*4*5)*(6+7*(8+9)), 7250=58*125=(-1*2+3*4*5)*(6+7*(8+9)), 8375=67*125=(-1+23+45)*(6+7*(8+9)), но можно надеяться, что они уйдут на след. стадиях очистки. Думается, что нет смысла захламлять ветку списком всех разложений, поэтому ограничимся изложением идеи и примерами. Понятно, что если кого-то заинтересуют какие-то конкретные разложения, вэлкам. В общем, у нас пока есть разложения всех 80 чисел кратных 125. На горизонте - исторический 1%.-)) -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
![]() ![]() |
![]() |
Упрощённая версия | Сейчас: 10.7.2025, 8:35 |