 Сумма положительных чисел - отрицательна, софизм |
Рейтинг
 |
 |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Правила раздела
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
  |
| snav |
 22.10.2011, 12:57
Сообщение
#1
|
|
Kорифей  Группа: Модераторы Сообщений: 4 135 Регистрация: 13.4.2008 Из: Россия Пользователь №: 7 457  |
Рассмотрим сумму чисел
1+2+4+8+16+... Обозначим эту сумму через x. Тогда: x=1+2+4+8+16+... x=1+2(1+2+4+8+...) x=1+2x x=-1 Получается, что сумма положительных чисел равна –1. Где ошибка? |
   |
 
|
| De_Bill |
22.10.2011, 13:13
Сообщение
#2
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 538 Регистрация: 24.7.2010 Пользователь №: 20 304 |
интересно, какой предполагается авторский ответ
|
|
|
|
| sergeip |
22.10.2011, 13:27
Сообщение
#3
|
 Ой, кефир Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 1 275 Регистрация: 22.9.2007 Из: Gainesville, Florida, USA Пользователь №: 3 633 |
Похожий аргумент:
Пусть X=1-1+1-1+1-1+... тогда X=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0+0+0+...=0 с другой стороны, X=1+(-1+1)+(-1+1)+...=1+0+0+...=1 Получается что 0=1? |
|
|
|
| nik_vic |
25.10.2011, 17:46
Сообщение
#4
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 753 Регистрация: 22.1.2008 Пользователь №: 6 125 |
QUOTE(snav @ 22.10.2011, 13:57)  Рассмотрим сумму чисел 1+2+4+8+16+... Обозначим эту сумму через x....... Oшибка? """""""""""Обозначим эту сумму через x. -------------------- Где это видано?
|
|
|
|
| snav |
25.10.2011, 17:55
Сообщение
#5
|
|
Kорифей Группа: Модераторы Сообщений: 4 135 Регистрация: 13.4.2008 Из: Россия Пользователь №: 7 457 |
А разве нельзя?
 |
|
|
|
| nik_vic |
25.10.2011, 18:37
Сообщение
#6
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 753 Регистрация: 22.1.2008 Пользователь №: 6 125 |
QUOTE(snav @ 25.10.2011, 18:55) А разве нельзя? Под Х понимается переменная для действительных чисел. Так что перед "обозначим" надлежит доказать, что правая часть - действительное число. -------------------- Где это видано?
|
|
|
|
| Капитан Очевидность |
25.10.2011, 18:52
Сообщение
#7
|
 Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 559 Регистрация: 12.6.2009 Пользователь №: 14 745 |
QUOTE(snav @ 25.10.2011, 18:55) А разве нельзя? [Оффтоп] - Тебя что спрашивают? «Что в чёрном ящике?»! Ты же не можешь ответить «потому что гладиолус»! - Хыхы. Могу! [/Оффтоп] |
|
|
|
| panda-pandus |
25.10.2011, 19:45
Сообщение
#8
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 199 Регистрация: 9.4.2010 Пользователь №: 20 180 |
QUOTE(snav @ 25.10.2011, 18:55) А разве нельзя? x - маловато для такой большой суммы. Надо обозначать хотя бы через y или через z. Для z ваше "доказательство" не пройдет. |
|
|
|
| snav |
25.10.2011, 19:50
Сообщение
#9
|
|
Kорифей Группа: Модераторы Сообщений: 4 135 Регистрация: 13.4.2008 Из: Россия Пользователь №: 7 457 |
QUOTE(nik_vic @ 25.10.2011, 19:37) Под Х понимается переменная для действительных чисел. Но в данной задаче x - это числовой ряд, а не число и не переменная. QUOTE(panda-pandus @ 25.10.2011, 20:45) x - маловато для такой большой суммы. Надо обозначать хотя бы через y или через z. Для z ваше "доказательство" не пройдет. |
|
|
|
| nik_vic |
26.10.2011, 9:11
Сообщение
#10
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 753 Регистрация: 22.1.2008 Пользователь №: 6 125 |
QUOTE(snav @ 25.10.2011, 20:50) Но в данной задаче x - это числовой ряд, а не число и не переменная. Предупреждать надо Заодно пояснить, что такое "=" и "+" применительно к числовым рядам... -------------------- Где это видано?
|
|
|
|
| mbobrov |
16.11.2011, 20:10
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 Регистрация: 14.11.2011 Пользователь №: 28 951 |
Ну все дело в том что ряд расходящийся. а соответственно под х подразумевается бесконечность, ну а с ней вообще никакие операции неопределены
|
|
|
|
| 0 |
7.12.2011, 12:17
Сообщение
#12
|
 Охгдеж Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 335 Регистрация: 26.3.2009 Пользователь №: 13 618 |
QUOTE(snav @ 22.10.2011, 13:57) Рассмотрим сумму чисел 1+2+4+8+16+... Обозначим эту сумму через x. Тогда: x=1+2+4+8+16+... x=1+2(1+2+4+8+...) x=1+2x x=-1 Получается, что сумма положительных чисел равна –1. Где ошибка? Все правильно. Когда-то совсем давно было 1+2+4+8+16+32+64+128=-1 Потом стало 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768=-1 Сейчас еще довольно часто 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768+65536+131072+262144 +524288+1048576+2097152+4194304+8388608+16777216+33554432+67108864+134217728+268 435456+536870912+1073741824+2147483648=-1 Но следующий шаг уже практически сделан |
|
|
|
| panda-pandus |
7.12.2011, 19:46
Сообщение
#13
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 199 Регистрация: 9.4.2010 Пользователь №: 20 180 |
QUOTE(mbobrov @ 16.11.2011, 21:10) Ну все дело в том что ряд расходящийся. а соответственно под х подразумевается бесконечность, ну а с ней вообще никакие операции неопределены То, что он расходится, стремясь к бесконечности - спорный вопрос. Пусть S(i) - i-ая по счету сумма. S(i) растет примерно экспоненциально при увеличении i. Рассмотрим ряд P, такой, что P(1) = S(1) + 1! P(2) = S(2) + 2! P(3) = S(3) + 3! P(4) = S(4) + 4! Расстояние между P(i) и S(i) растет как факториал. А поскольку P(i) все время находится между S(i) и бесконечностью, то гарантированный зазор между S и бесконечностью тоже растет факториально. Факториал сильнее экспоненты, следовательно, ряд не может стремиться к бесконечности. |
|
|
|
| alan |
7.12.2011, 21:05
Сообщение
#14
|
 zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 548 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
QUOTE Все правильно.Когда-то совсем давно было 1+2+4+8+16+32+64+128=-1 Зачет  |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -
|
Упрощённая версия | Сейчас: 6.9.2025, 19:35 |
Invision Power Board
v2.1.4 © 2025 IPS, Inc.