Погрузилась в тему чуть глубже. В принципе интересно пишет В.А. Жмудь на эту тему, несмотря на то что на "Прозе.ру" ) Всё-таки не с улицы человек (идентичность устанавливалась по фото).
При этом совершенно очевидно, что однозначного мнения по этому вопросу нет не только у нас. По Адамару, если я правильно поняла, некорректной задачей является и предложение решить уравнение с двумя и более ответами. Другой взгляд на корректность - с точки зрения определенности множества решений (которое может быть как пустым, так и содержать любое количество элементов). При таком подходе некорректными задачами признаются только те, где задача по существу не сформулирована.
Статья Дидактический анализ некорректной задачи о пользе решения некорректных задач в процессе обучения.
Характерно, что после прочтения у меня начало меняться бытовое представление о некорректности как о чем-то плохом, от чего непременно надо избавляться.

Чем мне нравится Жмудь (не побоюсь этого слова), так это тем, что он описал многие наши камни преткновения, даже двойственность термина "ответ" :-)
А основная проблема взаимопонимания указана в пункте 7:
Задачу отыскания «единственного» решения из условий, допускающих множество решений, согласно п.5 следует считать некорректной.
Если я правильно понимаю, Зеркало и 0 считают, что вопрос "Сколько?" в задаче предполагает эту самую единственность. Я и другие так не считаем. На мой взгляд, некорректной такую задачу делало бы требование и зачет только одного из подходящих вариантов ответа (без дополнительных уточнений условия). Вопрос же "Сколько?" по своей форме ничего не говорит о количестве подходящих вариантов ответа на него.

По-прежнему интересно мнение математиков.

Смотрю что-то опять звучат призывы к конкретике, а её всё нет.
Вот вам задачка: корректен ли вопрос "Сколько дней в году?" без указания конкретного года?

Конечно. На него же можно ответить. Особенно если уточнить небесное тело ) Вот "В каком году умерла у швейцара бабушка, если козырь крести?" - это некорректный вопрос.

Ну в твоём ответе я как-то и не сомневался )


Если этот вопрос звучит вне контекста, то будет некорректным даже вариант "Жива ли бабушка швейцара?", потому как не предоставлено ровным счётом никакой информации для ответа. Но, если предположить что твоему вопросу предшествовал текст, дающий представление о датах смерти обеих бабушек, то это всего лишь вопрос с избыточной информацией ("козырь крести"), а ответ на него будет аналогичен ответу на вопрос "Сколько дней в году?".
А можно зайти ещё дальше: предположим, из текста задачи можно вывести, что одна из бабушек жива, а другая умерла в таком-то году. Как правильно ответить на твой вопрос в этом случае? Ведь не уточняется о какой именно бабушке идёт речь. Или сам факт упоминания смерти в вопросе является явным указанием на конкретную бабушку? А если из текста известна судьба лишь одной из бабушек?

Сообщение было отредактировано BuPTy03: 20.11.2015, 13:26

Почитал пока статью Жмудя. ИМХО, в статье довольно необосновано сужено само значение слова "задача". Он рассматривает задачу только как решение каких-то уравнений, неравенст, систем уравнений/неравенств и т.п., полностью игнорируя тот факт, что обычная задача в подавляющем большинстве случаев, в том числе и на этом сайте, представляет собой описание какой-то ситуции в реальном или вымышленном мире, для которой необходимо построить математическую модель. Если бы все задачи выглядели так: решите уравнение/неравенство/систему... то он, разумеется, почти во всём прав и с этим сложно спорить. Мы уже говорили об уравнениях и что считается их решением. Но если рассматривать математическую модель в отрыве от того, что, собственно, стоит за этими иксами и игреками, то полученный ответ может протворечить здравому смыслу или грамматической сути поставленного в задаче вопроса. У нас может, например, запросто получиться полтора землекопа или возраст Маши - комплексным числом, если, например, её возраст выводится из уравнения x^2+1=0, хотя если нас просят решить само это уравнение, никто не сомневается в корректности такой задачи. Мы можем сказать, например, что решений в действительных числах нет или что решение - это множество {i, -i}, но сказать, что у Маши нет никакого возраста или что ей i лет - это, простите, уже абсурд. Или вы и такие задачи считаете корректными?
Теперь по пунктам, раз уж вы их коснулись. Несколько напрягает, что нумерация, данная в примерах, отличается от нумерации в классификации (точнее, в "предварительных выводах"), хотя по логике она должна соответствовать примерам. Для определённости буду пользоваться последней, после слов:

Во-первых, не очень понятно, чем у Жмудя пункт 1 принципиально отличается от пункта 3, кроме того, что в первом случае множество решений конечно, а во втором - бесконечно? Если мы изначально договариваемся считать корректными любые задачи с неоднозначным ответом, то не всё ли нам равно, конечное у них множество ответов или бесконечное?
Во-вторых, не очень понятно, чем у него пункт 4 принципиально отличается от пункта 5. И в том, и в другом случае условия не позволяют сделать никаких выводов о значении переменных, просто в 7-м примере (не путать с 7-м пунктом классификации) это более очевидно чем в 5-м примере. Вот эта фраза: "...и даже не позволяющих методом подстановки указать, является ли выбранное значение решением данной задачи, или не является (как в седьмом примере)", мне кажется, просто высосана из пальца, чтобы как-то оправдать наличие этого пункта. Добавьте в 7-м примере к уравнению y+5=7 уравнение x=x, которое будет заведомым тождеством, и подставляйте, сколько хотите. Если про х ничего не сказано, значит, никаких ограничений на него не накладывается, а значит, он может быть любым. Но тут выплзает другой вопрос, о котором я забыл упоминуть. Следует ли считать избыточную информацию, которая никак не может помочь в решении, некорректностью (то, на что обрати внимание BuPTy03)? Алан, наверное, назвал бы это просто некрасивостью, но мне кажется, что вообще говоря, при построении задач должны предъявляться требования к отсутствию избыточности информации.

Про 7-й пункт хотел сказать отдельно. Забавно, что у Жмудя, этот пункт вообще никак не выводится из примеров. Такое чувство, что когда он дошёл до этого места, то вдруг вспомнил, что неплохо бы обратить внимание на то, как вообще сформулирован вопрос задачи и что от этого может зависеть взгляд на её корректность, что ещё раз свидетельствует о бессистемности статьи и её противоречивости (например, противоречии между пунктами 1 и 7). Но этого вопроса он коснулся только слегка и тема там совершенно не раскрыта, т.к. он не рассматривает, например, различия между вопросами: "Найдите фигуру/число/n-ку чисел/точку..." и "Найдите все фигуры/числа/n-ки числе/точки..." Впрочем, я дальше не стал читать. Может быть, он неожиданно вспоминает об этом дальше...

Вы правильно понимаете.

Хотелось бы задать вам 2 вопроса:
1. Является ли по-вашему правильный ответ на вопрос задачи правильным ответом на задачу вообще (под ответом я понимаю ответ, как результат вычислений или выкладок, а не сами вычисления)?
2. Правильно ли я понял из вашей фразы, что правильным ответом на вопрос "сколько" является указание любого множества, заведомо содержащего число, о котором идёт речь в вопросе?

Здесь я говорю о том, как понимается слово "сколько" в вопросе вообще, безотносительно того, является ли это вопросом задачи или не является. То, как это понимается с точки зрения русского языка и здравого смысла. Допустим, я спрошу у вас, сколько у меня яблок. Вы ничего об этом не знаете, но угадали, что у меня 3 яблока. Это будет правильным ответом или не будет? А если вы скажете 3 или 4, это тоже будет правильным ответом? А если скажете "от нуля, до бесконечности" - это тоже будет правильным ответом или не будет? Или, исходя из вашей логики, правильным ответом на этот вопрос можно считать только ответ "от нуля до бесконечности", т.к. никакой информации о яблоках у вас нет? И даже если вы точно угадаете, что у меня ровно 3 яблока, и я вам тут же покажу их, я всё равно могу сказать: неправильно, поскольку вы не могли знать об этом?

Почитаю статью, потом выскажу своё мнение. Пока что не очень понятно, что значит "задача по существу не сформулирована".

Разумеется, некорректен.

Вспомнилась тут картинка в тему))

ОК, допустим, но всё-таки как бы вы на него ответили?

Надеюсь, вы не пытаетесь переубедить меня/нас или вскрыть внутреннюю противоречивость позиции ) Мне кажется, нужно смириться, что точек зрения на этот вопрос может быть много.
Не всегда. Я уже писала, что считаю правильным ответом на задачу: если решений нет, указание на это, если подходящих вариантов несколько, доказательство этого и приведение вариантов и т.д. При этом вполне возможно, что ответить на вопрос задачи вообще нельзя (например, в случае парадокса). Доказательство этого и будет правильным ответом на задачу.

Вы уже не первый раз пытаетесь подарить мне этот странный логический вывод. Он абсолютно неверен. Если исходя из условий задачи в качестве решения подходит только 2 и 3, ответ: "любое число от 0 до 10" будет неверным, т.к. условия позволяют доказать, что ответы 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 не подходят (а подходят только 2 и 3, так что правильным будет только указание множества из этих двух элементов).

Поскольку вопрос не содержит информации, из которой я могла бы делать выводы, я сочту его загадкой. Назвав 3, я дам правильный ответ, при условии что у вас три яблока. Нет, не будет. Я не могу доказать, что эти варианты подходят, а другие нет. Вопрос не содержит условий задачи, т.е. как задача, которую можно начать решать, он некорректен. Вот если бы он звучал как: "У меня есть яблоки. Сколько их?", можно было бы говорить о том, что правильным ответом на него будет приведение множества вариантов от 1 до бесконечности.
А вы ее как раз и привели )

Так бы и ответил, что вопрос некорректен. Если бы меня спросили, в чём некорректность, мог бы пояснить, что количество дней в году может варьироваться в достаточно широком и трудноопределимом диапазоне в зависимости от того, о каком именно годе идёт речь. Если речь идёт только о земном годе в относительно небольшой относительно текущего момента промежуток времени, то 365 или 366.


Разумеется, пытаюсь)

Разумеется, если я спрашивал, является ли правильный ответ на вопрос задачи, правильным ответом на задачу, то я предполагал наличие хотя бы одного такого ответа, т.е. случаи отсутсвия решений или парадоксы заведомо не рассматриваются. Если и в этом случае ответ "не всегда", то для меня это само по себе выглядит несколько диким. Т.е. в задаче задаётся вопрос, я на него отвечаю, отвечаю правильно, доказываю правильность своего ответа, но, тем не менее, это отнюдь не гарантирует, что я правильно решил задачу? Я правильно понимаю?

Я же оговорился, что инересуюсь значением вопроса "сколько" самого по себе, безотносительно условий задачи, так, как он понимается в русском языке. Или вопросы в задачах сформулированы на каком-то другом языке?

Т.е. правильность ответа на вопрос определяется объективным соответствием его истине, а не той информацией, которая нам известна, из условий, например?

Я и говорил именно об этом вопросе. Допустим, у меня 3 яблока, вы этого не знаете и не можете даже как-то определить границы, в которых находится это количество. Я задаю вам вопрос: сколько у меня яблок, вы наугад говорите: 3 или 4. Будет ли это правильным ответом на мой вопрос? Вообще, не очень понятны слова "вопрос не содержит условий задачи". Это вообще как? Вообще-то мне казалось, что всё с точностью до наоборот - это условия задачи должны сождержать вопрос, а не вопрос содержать условия задачи. Опять же, оговорюсь, если понимать значение слова "вопрос" так, как оно понимается в русском языке.

Теперь я и сам чувствую, что мы начинаем ходить кругами, поэтому, чтобы никого здесь больше не раздражать затягиванием темы и переливанием из пустого в порожнее, попробую просто резюмировать то, как я вижу ситуацию. Если хотите, можете ответить на это, если не хотите, не отвечайте и подождём других мнений или предложений по формулировке пункта в FAQ, в вопросе о необходимости которого мы, вроде бы, пришли к полному согласию.

Итак, из ваших слов у меня создалось впечатление, что верно по крайней мере одно из следующих утверждений:

1. Правильный ответ на вопрос задачи с обоснованием его правильности вовсе необязательно является правильным ответом на задачу.
2. Правильность ответа на вопрос определяется не объективным соответствием этого ответа истине, а тем, позволяют ли нам имеющиеся у нас данные определить этот ответ.
3. Вопросы в задаче сформулированы на языке, лишь поверхностно напоминающим русский язык, но по сути, довольно сильно от него отличающемся. Например, "сколько" в задаче и "сколько" в жизни - это совсем разные "сколько".

Любое из этих утверждений само по себе кажется мне довольно диким и противоречащим здравому смыслу, но вы, видимо, придерживаетесь другого мнения.

P.S.
Да, ответьте, всё-таки, про Машу, если не сложно. Будет ли задача, в которой возраст Маши определяется мнимым числом или вообще не существует, корректной с вашей точки зрения?

Сообщение было отредактировано Зеркало: 20.11.2015, 22:42

Вы свое мнение так уверенно записываете в "правильные" (свой способ ответа в "правильный" ответ, свой способ задавать вопрос в "правильный" способ), что даже завидки берут.
Осознаете ли вы, что эти три пункта точно в той же мере описывают и ваши представления с точки зрения, например, моей?

А для ответа про Машу поставьте, пожалуйста, задачу для начала.

Отнюдь, я, вроде бы, в отличие от вас, всегда подчёркиваю, что это есть лишь моё мнение, и здесь, вроде, подчеркнул... Это только вы можете быть настолько уверенным в собственной правоте, что кидаться заявлениями типа: "Странно, что никто еще не сказал, что это ваша проблема" или "Тут даже говорить не о чем". Впрочем, не зря я взял себе такой ник.

Разумеется, не осознаю. И вообще, довольно странно было бы предполагать, что вы смотрите на мои действия точно такими же глазами, какими я смотрю на ваши, учитывая, что мы разные люди и наши действия, равно как и наше восприятие, отличаются. Впрочем, если бы вы хотя бы попытались аргментировать свои слова и показать, что именно в моих действиях заставляет вас воспринимать их таким образом, мне бы, возможно, легче было бы это осознать.

Про Машу я, вообще-то у vahmurko спрашивал. Хотелось бы получить ответ от неё, если она не против, конечно. И непонятно, зачем вам нужна конекретная задача. Вы хотите сказать, что в одних задачах возраст Маши может быть мнимым числом, а в других не может?

Сообщение было отредактировано Зеркало: 20.11.2015, 23:21

Прекрасно. Иными словами, подавляющее число привычных всем вопросов можно назвать некорректными из-за обилия общепринятых умолчаний. Вы правда хотите видеть на сайте вопросы, перегруженные такой информацией (что год земной, что система счисления десятичная и т. д.)? Вряд ли.
Но, допуская "условия по умолчанию", вы всё-таки ответили на мой вопрос "365 или 366". А можете ли вы теперь дать на него другой по смыслу ответ, принимая всё те же "условия по умолчанию"?

Ну, вообще-то чаще всего такая информация либо указана в FAQ, либо в комментариях, либо вытекает из условий. Например, если речь идёт о Москве 2000 года как в какой-то задаче, лень искать, то это сразу вытекает из условий. Про десятичную систему тоже, вроде, не раз упоминалось. И вообще, корректность вопросов в быту и на сайте - это несколько разные вещи, но, впрочем, принято. Возможно, был излишне педантичным.

Я ответил так, потому что вы ждёте от меня такого ответа. Но более правильным я считаю ответить: "информации недостаточно" или "вопрос некорректен".

Сообщение было отредактировано Зеркало: 20.11.2015, 23:56

Оба этих варианта заведомо не являются корректным ответом на мой вопрос )
Более того, варианты "365" или "366" - неверные ответы. Верный ответ только один - "365 или 366". Это единственный верный ответ на мой вопрос. Следовательно, мой вопрос был изначально корректным )

Простите, вы так беапелляционно заявили, что 365 или 366 - единственный верный ответ на ваш вопрос... В таком случае, дайте, пожалуйста, определение верного ответа, желательно с указанием, является ли это определение вашим собственным, общепринятым или принятым в какой-то определённой среде. Впрочем, хотя бы просто определение.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 21.11.2015, 0:20

Нет, спасибо, в войну определений можете поиграть с кем-нибудь другим - это давний способ утопить обсуждение в фарисействе.
Вы так безапелляционно назвали моё утверждение безапелляционным, что просто не могу отказать вам в возможности подать апелляцию: чтобы опровергнуть моё утверждение вам достаточно предоставить другой по смыслу (а не форме) ответ, отличный от "365 или 366" и удовлетворяющий тем самым "условиям по умолчанию".

Сообщение было отредактировано BuPTy03: 21.11.2015, 0:43

Я вам предоставил два таких ответа. Вы на это безапелляционно заявили, цитирую:

Пока не увижу обоснований, почему оба этих варианта не являются корректным ответом на ваш вопрос, считаю ваше утверждение опровергнутым. Тем более, что определение, что такое корректный ответ на ваш вопрос, вы дать отказались, следовательно, свои ответы я вполне могу считать таковыми.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 21.11.2015, 0:59

Потому что они банально не отвечают на вопрос "сколько".

Ответ "365 или 366" тоже не отвечает на вопрос "сколько".

P.S.
Без определений ведь так здорово: не надо ничего доказывать, не надо ничего обосновывать. Просто бросайся голословными заявлениями, исходящими из твоих собственных представлений, непонятных оппоненту, ничего не объясняя, пока оппонент не обвинит тебя в троллинге или ещё в чём. Поверьте, всё это и я проходил не раз и повторять не хочется. А ведь как просто было бы для начала договориться, хотя бы, что считать ответом на вопрос "сколько". Но ведь договариваться о терминологии и приводить свои определения - это фарисейство.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 21.11.2015, 1:23

Если для вас "365 или 366" не может являться ответом на вопрос "сколько", то я просто не вижу смысла в дальнейшей дискуссии с человеком, который настолько плохо владеет русским языком.

Зеркало, знаете, я поначалу наивно полагал, что вам действительно хочется в чём-то разобраться, но теперь, видя как вы силитесь пробить себе "запасной выход" из тупика, в который вы себя загнали, понимаю, что моё представление о вас было ошибочным.
Страшного зверя Обоснуя на этом форуме уже призывали такое количество раз, что все не упомнишь. Раньше меня это хоть как-то забавляло, но со временем наскучило - вы далеко не первый, полагающий, что "обоснуй" и "определи" могут вас спасти - классическое проявление смятения человека, боящегося "проспорить".
Я бы может и повёлся на вашу провокацию, если бы ей предшествовала хоть какая-то борьба идей, но вам, уж извините, мат в четыре хода.