Скорей всего (с вероятностью 1 ), нет. Причина в движении свободного мячика.

Как говорила девушка парню в анекдоте, """С Вами так скууушна, с Вами так спать хочеца...

Еще вероятности тут не хватало.
То есть не отличается.
Значит ни сила Архимеда ни сила тяжести не зависит от спицы.
Доказательство не верно см сообщение 52

"Добро и зло приемли равнодушно, ..."" Как там дальше?

Да ничего другого в принципе не ожидалось.

Хотя я по началу думал что это специально. Троллинг такой.
Написать фальшивых доказательств с подвохом - по типу софизмов.
Потому вообщем-то и встрял - вдруг кто за чистую монету примет.
Но сейчас уже уверен - действительно непонимание базовых принципов.

Объясните народу свои базовые принципы закона Архимеда.
А заодно и толкование ""силы тяжести.

Мне кажется, НикВик что-то правильное написал. У меня по прочтению сложилось такое объяснение (эквивалентное объяснению НикВика, но мне кажется более понятным, если постепенно переходить от вытесненной шариком воды к самому шарику):

Пусть мы находимся в системе, вращающейся вместе с водой. То есть, для нас вода неподвижна, зато существует центробежная сила, которая заставляет воду удерживать форму впуклой воронки.

1. Рассмотрим объем воды, очерченный на верхнем рисунке. Так как вся вода неподвижна, он тоже неподвижен. Жирной точкой показан центр тяжести этого кусочка воды.
Для этого кусочка сила тяжести уравновешена вертикальной составляющей архимедовой силы, а центробежная сила уравновешена горизонтальной составляющей архимедовой силы. Архимедова сила - это суммарная сила, с которой на него давит окружающая вода.

2. Окружим его невесомой и бесконечно тонкой шарообразной оболочкой. Очевидно, это ни на что не повлияет - ни сила тяжести, ни центробежная сила, ни архимедова сила не изменились.

3. Заменим воду желтой монтажной пеной такой же плотности. Опять ничего не изменилось.

4. Пусть теперь пена, застывая, разбухла и заполнила весь шарик.

При переходе от 3 к 4:
Вертикальная составляющая архимедовой силы - не изменилась.
Сила тяжести, действующая на шарик - не изменилась.
Итого - если бы мы проткнули шарик закрепленной вертикальной спицей (по которой он может скользить вверх-вниз), он бы держался именно на такой глубине погружения.

Теперь посмотрим, куда шарик пытался бы согнуть нашу спицу.

При переходе от 3 к 4:
Горизонтальная составляющая архимедовой силы - не изменилась
Центробежная сила - уменьшилась. Потому что центр тяжести шарика сместился ближе к центру вращения (как показано стрелкой). Значит, шарик пытался бы согнуть спицу в сторону центра.

Из этого вроде бы кажется очевидным, что если убрать спицу, отпущенный шарик поплывет к центру. Спица нужна просто чтобы рассматривать статику, а не динамику.

P.S. Или сюда нельзя решение писать? Просто НикВик выше его уже написал, поэтому я подумал, что уже нет смысла обсуждать его приватно. Я только перекроил немножко уже написанное.

Нет.
Дело не в том что он доказывает не верное утверждение, а в том что он его неверно доказывает.
Силы тяжести и архимаеда консервативны и будут в определенной точке равны или неравны независимо от того есть спица или нет.
Если пытаешься доказать что тело опустится то глупо при доказательстве опираться на то что вертикальная составляющая сил действующих на тело равна нулю.


Можно и ваше доказательство разобрать.
Для начала вы пытаетесь построить шар той же массы а это неправильно - стройте того же веса - помните что мы в неинерциальной системе.
А еще силы действующие на тело компенсируются только если их векторы лежат на одной прямой.
Когда Вы пишете что при переходе от 3 к 4 не изменилась сила тяжести это не так.
Модуль силы остался тот же но изменилась точка его приложения.

Вообщем вы показали что однородный шарик будет погружен меньше в воду нежели шарик той же массы но с водой внутри.

Так оно и будет - для внеосевого положения.
А невесомая сфера с водой внутри готова торчать на месте, где бы её не оставили - особенно если она мысленная

Представьте себе просто склон горки, в него воткнута вертикальная спица и насажен шарик. Вертикальная составляющая сил равна нулю? Да, так как шарик в таких условиях неподвижен. Если убрать спицу, шарик покатится вниз? Да, покатится. Не понимаю, что такое нелогичное вы тут видите.



У меня фигурировали сила тяжести, архимедова сила и центробежная сила. Сила тяжести в данной системе пропорциональна массе, так как ось вращения параллельна гравитации. Зачем мне еще какой-то вес? Мне этот термин для доказательства не нужен.



Если мы рассматриваем движение центра масс - то силы компенсируются, когда их векторная сумма равна нулю. Независимо от точек приложения и лежания на одной прямой. Если центр масс неподвижен - значит, сумма сил равна нулю. Неважно, к какому месту они приложены.

Может остаться нескомпенсированным вращательный момент. Но мне важно, куда будет двигаться шарик, а не как он будет крутиться. Ясно, что вращение шарика к ответу отношения не имеет.



F = ma, где a - ускорение (векторное) центра масс тела, F - векторная сумма сил, независимо от точки приложения. К какой бы точке тела вы ни приложили силу (или несколько сил), центр масс тела будет двигаться именно по такому закону. Уж это-то точно базовый принцип ньютоновской механики, и если вы с ним несогласны, то я не знаю, как нам спорить - у нас просто разная физика.

Вот только в воде у нас равновесие не зависит от спицы так как силы зависят только от положения тел.
А на наклонной плоскости одной из сил будет сила реакции опоры, которая увеличится при убирании спицы.


А что вы доказывали, простите?
Зачем вам понадобилось строить шар той же массы что и вода?
Если для обоснования величины силы архимеда то там как раз вес и он меняется при перераспределении массы по шарику.


Но если к одной точке приложена сила F а к другой -F это еще не значит что цм неподвижен.


Вращение оно не только вокруг центра масс бывает.

Независимо от точек приложения и лежания на одной прямой. Если центр масс неподвижен - значит, сумма сил равна нулю. Неважно, к какому месту они приложены.



А как насчёт ускорения ЦМ?

Типичный возражение фрика: Вы ему про Фому, он Вам - про Ерёму.

Сила тяжести, хоть "простая", mg, хоть расширенная, с добавлением центробежной силы, всегда пропорциональна массе.

Другое дело, что у обыкновенной силы тяжести коэфф. пропорциональности не зависит от места в пределах сосуда (однородность), а для расширенной - зависит.

Второй вариант быстрее ведёт к цели: при широком понимании закона Архимеда мы дважды используем силу тяжести - применительно к шарику и к вытесненной жидкости. И, разумеется, берём разные "места".

Замечу, что и обыкновенная сила тяжести уже не является силой в ньютоновском смысле. К реальной силе (тяготение) добавляется центробежная квазисила (вращение Земли). Так что первородный грех уже совершён

Валерий Меньшиков, залогиньтесь!



Неподвижен или движется равномерно и прямолинейно. Я утверждал, что если приложены силы F и G, а цм неподвижен, то непременно F = -G. Но вы, видимо, имеете в виду, что можно так приложить силы F и -F, чтобы цм двигался с ускорением?

Приведете простенький пример? Например, в пространстве покоится неподвижная палка такой-то длины(или какое вам тело более удобно расчитывать?), к ней приложили направленные противоположно силы F и -F в таких-то точках, палка от этого двигается так-то и легко видеть, что вращение началось не вокруг центра масс, а сам центр масс сдвинулся?

На нобилевку потянет, это ж какие перспективы в нанодвигателестроении открываются.

Я использовал первый вариант. Использовать широкое понимание закона Архимеда опасно - могут обвинить, что я сам его только что с потолка выдумал. Надеялся, что в выдумывании законов Ньютона уж точно не обвинят.

Уменьшится, а не увеличиться.

Ну так перестаньте быть фриком и вернитесь к своему доказательству.
Объясните равна ли нулю вертикальная составляющая сил?
Если равна то почему же он по вашему движется вниз?
Если нет то зачем вы на этом строите доказательство?


Увеличится.

Ай-яй-яй
А ведь это - простенькая задачка. При наличии горизонтального воздействия, удерживающего тело на склоне без трения, N=mg/cos(альфа), а после вытаскивания спицы будет N=mg*cos(альфа).

Я так понимаю, что я запоздалый гость, но по-моему, Панда все верно изложил. Если немного прибавить к этому формальности, то как на счет такого объяснения:
Очевидно, что из всех неинерциальных сил в данной задаче у нас есть только центробежная.
Сила Архимеда есть ничто иное, как интеграл от скалярного произведения тензора давления на нормаль по площади сферы погруженной в воду. Это хорошее, годное ее определение, куда лучше совершенно непонятного школьного. Через теорему Гаусса этот интеграл сводится к интегралу от по объему погруженному в воду от дивергенции тензора давления. Тензор давления диагонален, более того он есть скалярная функция на единичную матрицу. Следовательно, дивергенция его есть просто градиент давления. Итак, мы интегрируем градиент давления по погруженному объему. Давление есть rho*(gy-w^2*r^2/2), значит вертикальная компонента градиента есть g*rho, а вертикальная компонента силы Архимеда есть rho*g*V, то есть полностью балансирует силу тяжести. Радиальная компонента есть интеграл от -rho*w^2*r по погруженному объему, но это в точности балансирует интеграл от центробежной силы. В итоге мы получили, что кусок воды устойчив, что и не удивительно.
Теперь пусть у нас шарик с плотностью rho_1. Предположим, что он залез в воду так глубоко, что вертикальная сила Архимеда rho*g*V в точности равна силе тяжести шарика rho1*g*V1. Но тогда радиальная компонента силы Архимеда будет, очевидно больше центробежной силы, действующей на шарик (потому что центр масс последнего ближе к центру вращения). Значит, результирующая сила, действующая на шарик, направлена строго к центру вращения, чего быть не может, потому что шарик должен двигаться вдоль поверхности воды. Из этого делаем вывод, что просто шарик не так глубоко должен быть погружен в воду (другими словами, результирующая радиальная сила приподнимет немножко шарик). Но раз так, то уменьшится сила Архимеда, то есть уже никак не удастся скомпенсировать силу тяжести, в результате будет вертикальная проекция суммарных сил, направленная вниз, равно как и радиальная проекция, направленная к центру, такие, что шарик поедет по поверхности воды к центру стакана.

Нечистое место. Оно подразумевает точечность шарика - и тогда предыдущие рассуждения не годяца

Вообще-то, это рассуждение не особо и нужно - оно лишь иллюстрирует, что невозможно уравнять силу Архимеда, силу тяжести и силу инерции. В любом случае будет проекция по направлению движения в центру вращения.