Так об этом 0 уже написал. Лучше не скажешь. Зачем повторятся. Причем очень здорово написал, на уровне анализа психомоторики ребенка.
Попробую догадаться зачем Вы затеяли тему... Вам, видимо, очень не понравилось сравнение исследователей/"объяснятелей" параметрического резонанса с раскачиванием качелей. Зачем вырывать из контекста?...и подобно чеховскому персонажу "запятую ставить"? Ну грубо, ей богу . Ведь наверняка ни один из них даже и не подразумевал в своих аналогиях, что он применим к качелям, находящимся в состоянии покоя. Это ведь даже ежу понятно. Да, для начала движения, ребенок отклоняется назад(или вперед, при наличии спинки на качелях. Ноги не обязательно вперед, если попа приклеена), сместив центр масс качелей, тем самым задав начальную амплитуду движения отличную от нуля. Далее "Нахаленок" понимает, раз уж движение началось, то нужно закрепить успех. Перед самым достижением верхней точки по фронту, когда кочели раскачаются более 30 град., он на уровне психомоторики и самосохранения выравнивает корпус к нормали к земле(под страхом завалиться назад), тем самым, сам того не понимая, давая дополнительный прирост амплитуды в верхней точке, опять же за счет смещения центра масс. Проходя нижнюю точку, где угловая скорость максимальна, он идет прямым корпусом, приподнимая центр масс и укорачивая длину маятника. Здесь уж, извините - параметрический резонанс. Вот и все. Таким образом, весь процесс раскачивания качелей с "нуля" состоит из двух главных составляющих: 1. Прирост амплитуды в крайних точках за счет отклонения корпуса. 2. Прирост амплитуды за счет изменения угловой скорости в нижней точке, в следствии изменения длины маятника(параметрический резонанс). И ни каких там больше всяких "махов" нет. Это иллюзия. Система замкнута.

Стоя ногами на ручке, они приседают в верхних точках и поднимаются, проходя нижнюю.Траектория ЦМ у них напоминает восьмёрку, изогнутую по нижней дуге круга.

Ничего подобного у дитяти-робота не наблюдается, оно не меняет высоту ЦМ при прохождении нижней точки.

Знаете, мне больше добавить нечего. Пусть ваша отцентрированная "палка" без внешней помощи повернется вокруг оси, когда качели в состоянии покоя... Начнется колебание самих качелей?
Да ладно Мне рассказывать не надо...

Вооот, пришли к концентрированному выражению мифа "от непонимания".

Я уже возражал кому-то насчёт замкнутости системы. Куда-то деваются Земля и подшипники - с их малым моментом трения и большой силой "удержания".

Колебания, разумеется, начнутся. Начинка "робота" может состоять из резинки и удерживающей палку от поворота нитки, сигналом к повороту - пламя зажигалки

Притягиваете "за уши" гироскоп...Впрочем, я ведь могу и ошибаться Не настаиваю.

Категорически - нет

У моего сюжета, в простом варианте с палкой, есть простая для понимания и абсолютно точная (математически) аналогия - качели без вращательных движений, с которыми у многих напряг.

К стене на пружине (не обязательно гуковской, т.е. линейной) прикреплена тележка (пол горизонтален), по дну которой можно бегать.
Как "качаться" на такой тележке?

Категорически - нет

Мистер, извините великодушно, но Вы переходите во флуд(имхо и, я свою точку зрения не кому не навязываю). Не отходите в сторону от качелей без спинки... И надо бы уже пренебречь трением качения Качельки могут быть и на веревке. Да, и еще ... Ваша "подсадная утка" с резинкой не "катит". Возьмите две!(в симметрию).
Огласите Вашу версию пожалуйста! А то как-то... ну Вы понимаете? Или не понимаете? Не культурно как-то все происходит.... Я вот, например, признался, что могу ошибаться А у Вас, на мой взгляд(жалобно) присутствует один принцип: "Есть мое мнение и есть не правильное". Нельзя так, свысока... Это последний мой пост в данное ветке. Спасибо за внимание.

Нет чтобы попробовать записать уравнения движения в углах отклонения от вертикали для штанг и палки, взяв за основу моменты количества движения относительно оси подшипников (ОП) - и убедиться в эквивалентности двух задач, с палкой на качелях и тележкой с пружиной...

А штаны не снять?....

Гм, по-моему, Вы их уже сняли
=========================
Продолжу через время. Быть может, кто-нибудь поймёт сам, каким образом палка-робот за счёт поворотов относительно качелей (+-30 градусов, скажем) может увеличивать амплитуду раскачки.
Для начала рекомендую разобраться с "горизонтальными" качелями из тележки с пружиной. Там нет осложняющего, в случае нормальных качелей, обстоятельства - влияния на процесс изменения расстояния от ЦМ до перекладины качелей.

В такой тележке для накачки системы энергией достаточно всегда двигаться относительно тележки "в гору", в направлении ускорения самой тележки.

Гм, по-моему, Вы их уже сняли

nik_vic,
А вы случайно не имеете в виду следующие рассуждения:
пусть качели отклонились вправо
тогда робот поворачивается по часовой стрелке в верхней точке
чтобы его повернуть, нужно приложить сверху от точки крепления силу направо, а снизу -- налево, силы по модулю одинаковыезначит он прикладывает к палке на которой сидит сверху силу налево, а снизу направо, но у нижней плечо хоть немного но больше, а значит он увеличит амплитуду
так?

Мне проще сразу говорить сразу о моментах. При приближении к правой верхней точке палке надлежит повернуться по часовой стрелке (по отношению к качелям) с помощью каких-то сил между палкой и качелями, и в этом случае "силы робота" совершат положительную работу.

Более точно достаточное условие "закачки энергии" можно сформулировать так: скорость относительного вращательного движения палки должна иметь тот же знак, что и ускорение вращательного движения качелей.

Боюсь, что это утверждение не все поймут (хотя она точна), поэтому сразу - его аналог для тележки -
скорость мальчика относительно тележки сонаправлена ускорению тележки под действием пружины.

Нет, Майн либен, Вам от меня не уйти. Итак к сути... Как же раскачиваются качели?

Механику я никогда не читал, только математику. И очень не любил тупых и хамоватых студентов.