Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум Игры разума [braingames] _ Разминка для мозгов _ Простое число
Автор: SlvBuz 25.4.2024, 21:06
Если Число 2^n + 3^n просте, n > 1.
То Докажите, что n это степень двойки.
Решения не знаю
Автор: BAS14 26.4.2024, 19:53
А где вам такая задача встретилась?
На самом деле она несложная. И даже на олимпиадную не очень похожа.
Автор: OHart 3.5.2024, 17:00
QUOTE(BAS14 @ 26.4.2024, 19:53) 
А где вам такая задача встретилась?
На самом деле она несложная. И даже на олимпиадную не очень похожа.
На самом деле она несложная. И даже на олимпиадную не очень похожа.
На уровень школьной олимпиады для 8-9 классов вполне тянет
Автор: Sheogorath 4.5.2024, 22:48
QUOTE(OHart @ 3.5.2024, 17:00)
На уровень школьной олимпиады для 8-9 классов вполне тянет
А можете написать в личку, как до этого может дойти девятиклассник?
Т.е. понятно, что решение явно следует из формулы разложения на множители a^n + b^n для нечетного n, но вроде в школе такое не проходят, а додуматься до того, чтобы это вывести во время олимпиады… Ну я бы точно не справился.
Автор: OHart 5.5.2024, 11:20
Я это точно знал в школе уже в 8-м классе (соответствует сегодняшнему 9-му). Вот проходили мы это или нет в школе, не помню. Но олимпиадники всегда знают больше, если готовятся к олимпиадам. Тем более в наше время, когда все знания мира легко доступны в сети.
QUOTE(Sheogorath @ 4.5.2024, 22:48)
А можете написать в личку, как до этого может дойти девятиклассник?
Т.е. понятно, что решение явно следует из формулы разложения на множители a^n + b^n для нечетного n, но вроде в школе такое не проходят, а додуматься до того, чтобы это вывести во время олимпиады… Ну я бы точно не справился.
Т.е. понятно, что решение явно следует из формулы разложения на множители a^n + b^n для нечетного n, но вроде в школе такое не проходят, а додуматься до того, чтобы это вывести во время олимпиады… Ну я бы точно не справился.
Автор: SlvBuz 26.5.2024, 12:25
QUOTE(BAS14 @ 26.4.2024, 19:53)
А где вам такая задача встретилась?
На самом деле она несложная. И даже на олимпиадную не очень похожа.
На самом деле она несложная. И даже на олимпиадную не очень похожа.
Ответы мейл. Ру
QUOTE(Sheogorath @ 4.5.2024, 22:48)
А можете написать в личку, как до этого может дойти девятиклассник?
Т.е. понятно, что решение явно следует из формулы разложения на множители a^n + b^n для нечетного n, но вроде в школе такое не проходят, а додуматься до того, чтобы это вывести во время олимпиады… Ну я бы точно не справился.
Т.е. понятно, что решение явно следует из формулы разложения на множители a^n + b^n для нечетного n, но вроде в школе такое не проходят, а додуматься до того, чтобы это вывести во время олимпиады… Ну я бы точно не справился.
Здесь она действительно не представляет интереса.
Просто понимаем что есть нечётный множитель степени Потом замены переменных. А потом понимаем что а=-b является корнем уравнения А значит (a-b ) можно вынести за скобки