Логические задачи. Самостоятельное решение приносит удовольствие!


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Оккупанты — отрицательные персонажи, желающие смерти мегамозгам.

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Форум FAQ Игра-М
 


Мы в соцсетях:
         

Геометрия
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. AleXXL 384 97
2. marzelik 383 96
3. $erges, zmerch2 380 97
4. VitalyKolobkov 378 96
5. vijj 374 93
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Kurush, Megatron, Owen 385 98
2. UNDEFEAT 383 96
3. yagupop77 379 96
4. mishik 379 94
5. alan 378 95

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. zmerch2 6050
4. Troublemaker 5740
5. $erges 5590
6. gips 5410
7. vijj 5390
8. fiviol 5350
9. Zelo 5340
10. rys6 5170
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 206899
2. Corvin_Holy 152276
3. sergeip 150267
4. Mouse 123758
5. Megatron 108339
6. АлександрС 100084
7. yagupop77 93098
8. telepnev 92450
9. UNDEFEAT 91938
10. ark-57 86946

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.

Геометрия
Задачи на построения, нахождение площади, разрезание геометрических фигур.
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Флаг
ГеометрияВес: 4Симпатии: 92%Престиж: 014.03.2008Задачу предложил:nadina8

На двуцветном прямоугольном флаге страны Мозголяндии всегда было 14 одинаковых по ширине полосок чередующихся цветов — по полосе на каждого из местных мегамозгов. Вчера правительство соседней Мозголии приняло решение о натурализации двух мегамозгов из Мозголяндии, и они получили новое гражданство. Оказалось, что материал, из которого делали флаг Мозголяндии, больше не производят, сам флаг старый и хлипкий и поэтому его нельзя разрезать больше чем на две части, а традицию надо соблюсти. Что делать мозголяндцам, среди которых стало на два мегамозга меньше, если теперь им нужен прямоугольный флаг с 12-ю полосками максимальной площади?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 57
Четыре коня
ГеометрияВес: 4Симпатии: 92%Престиж: 027.11.2008Задачу предложил:STARuK

Есть обычная шахматная доска, на которой стоят по главной диагонали 4 коня (поля h1, g2, f3, е4). Требуется разделить доску на 4 равные, одинаковые по форме части таким образом, чтобы в каждой было по одному коню. Каждая часть должна быть связной (состоять из одного куска).
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Чайничку крышечка
ГеометрияВес: 4Симпатии: 92%Престиж: 014.11.2018Задачу предложил:Owen

Будучи поклонником современного искусства вообще и кубизма в частности, некто Пыхтелкин спроектировал крышку для своего многогранного чайничка в виде выпуклого многоугольника с периметром 9 см, но промахнулся с размерами. Чтобы решить проблему, он увеличил чертеж, передвинув все стороны многоугольника во внешнюю сторону на 1 см. При этом вычисленная им площадь крышки увеличилась ровно на 12 кв.см. Не ошибся ли он?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 30
Разрезание фигуры
ГеометрияВес: 4Симпатии: 91%Престиж: 004.02.2017Задачу предложил:UNDEFEAT

На рисунке показан один из способов разрезания фигуры на две части, совпадающие при параллельном переносе/повороте/отражении. Найдите ещё два способа это сделать.

Рисунок
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 24
Пятиугольный забор
ГеометрияВес: 4Симпатии: 91%Престиж: 006.07.2020Задачу предложил:batobairov

Древнеегипетский Мегамозг в совершенстве умеет строить фигуры с помощью линейки и циркуля. После разлива Нила его пятиугольный забор сломался, остались только 5 столбов, которые стояли посередине каждой стороны. Как Мегамозгу восстановить свой забор?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 28
Тетрис
ГеометрияВес: 4Симпатии: 90%Престиж: 026.02.2012Задачу предложил:Капитан Очевидность

Минимозгу нужно решить три уравнения: соединить детали так, чтобы по обе стороны знака равенства были одинаковые фигуры. Детали можно вращать и отображать зеркально. Помогите ему справиться с заданием.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 56
Внутренний тетраэдр
ГеометрияВес: 4Симпатии: 89%Престиж: 017.06.2016Задачу предложил:alan

Внутри тетраэдра ABCD выбрали точку O. Может ли сумма длин ребер тетраэдра ABCO быть больше суммы длин ребер тетраэдра ABCD?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 20
Неизвестный квадрат
ГеометрияВес: 4Симпатии: 89%Престиж: 011.12.2016Задачу предложил:UNDEFEAT

От середин сторон квадрата к некоторой его внутренней точке проведены четыре отрезка, разбивающие квадрат на четыре части площадью 2, 3, 4 и S. Найдите S - площадь самой большой части.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 12
Софизм
ГеометрияВес: 4Симпатии: 86%Престиж: 013.12.2010Задачу предложил:John777

Нажмите для увеличения
Докажем, что любой остроугольный треугольник — равнобедренный.
  1. Возьмем произвольный остроугольный треугольник ABC (см. рисунок). Построим в нем биссектрису АL и середину стороны ВС точку H. Восстановим из точки H перпендикуляр к BC. Пусть он пересечет АL в точке О. Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно. Проведем отрезки ВО и СО.
  2. Треугольник ВHO равен треугольнику CHO (по двум катетам). Значит, BO=.
  3. Треугольник AOD равен треугольнику AOE (по гипотенузе и острому углу). Значит, ОD=OE и AD=AE.
  4. Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету), так как BO=CO (пункт 2) и OD=OE (пункт 3). Следовательно, BD=CE.
  5. Складывая почленно равенства AD=AE (пункт 3) и BD=CE (пункт 4), получаем AB=AC. Значит, треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.

Найдите ошибку в тексте доказательства.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 23
Два квадрата
ГеометрияВес: 4Симпатии: 82%Престиж: 029.11.2011Задачу предложил:Sunday

На плоскости есть два одинаковых квадрата со стороной m. Вершина одного находится в центре второго. При каком расположении квадратов область перекрытия будет минимальной?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 17
Тень самолета
ГеометрияВес: 4Симпатии: 76%Престиж: 019.04.2007Задачу предложил:alenka

Что длиннее: летящий самолет или его полная тень? Под полной тенью понимается участок земли, на который не падает ни одного прямого солнечного луча. Самолет летит горизонтально, солнце в зените.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Удлиненный тетраэдр
ГеометрияВес: 4Симпатии: 73%Престиж: 016.07.2019Задачу предложил:Owen

Можно ли построить тетраэдр, при каждой из вершин которого самое длинное ребро не меньше суммы двух других?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 7
Мегавырезание
ГеометрияВес: 5Симпатии: 98%Престиж: 022.08.2015Задачу предложил:Owen

По правилам мегавырезания любой многоугольник разрешается разделить прямым разрезом на две произвольные части, перевернуть одну из них обратной стороной, а затем совместить части по линии разреза и склеить, не сдвигая и не накладывая друг на друга. Запрещено выполнять эти действия, если в результате образуется фигура с самопересечениями. Позволяют ли правила мегавырезания получить из квадрата правильный шестиугольник?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 29
Кубические сосуды
ГеометрияВес: 5Симпатии: 97%Престиж: 0.0525.05.2009Задачу предложил:cradle1

Перед вами на столе два тонкостенных непрозрачных сосуда кубической формы (без верхней грани) емкостью 4,096 и 8 литров. Как, имея неограниченный запас воды, быстро отмерить ровно 5 литров?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 86
Третья проекция
ГеометрияВес: 5Симпатии: 97%Престиж: 029.12.2010Задачу предложил:Corvin_Holy

Даны две проекции предмета. Нарисуйте третью проекцию, при условии что предмет объемный, цельный и все его грани плоские. Приведите не менее четырех вариантов решения.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 63
Мозаика
ГеометрияВес: 5Симпатии: 97%Престиж: 015.03.2015Задачу предложил:sergeip

Мегамозг выложил прямоугольную стену мозаикой из кафеля. Все плитки прямоугольные, некоторые отличаются по размеру, но у каждой как минимум одна сторона имеет целочисленную длину. Докажите, что этим же свойством обладает и сама стена.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 14
Гармония точек — 2
ГеометрияВес: 5Симпатии: 97%Престиж: 014.04.2016Задачу предложил:alan

Какое минимальное число точек нужно разместить:
а) на плоскости;
б) в пространстве, но не в одной плоскости,
чтобы для любой пары точек A и B существовала пара других точек C и D, такая что прямые AB и CD параллельны, но не совпадают? Обоснование минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 48
Ломаная
ГеометрияВес: 5Симпатии: 97%Престиж: 003.04.2019Задачу предложил:UNDEFEAT

На плоскости нарисовано несколько отрезков, самый большой из которых имеет длину 1. Всегда ли, перемещая отрезки параллельным переносом, можно собрать их в одну ломаную, расстояние между концами которой меньше, чем 1,5?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 18
Машинки на плоскости
ГеометрияВес: 5Симпатии: 96%Престиж: 014.02.2009Задачу предложил:anivano

Четыре машинки едут на плоскости по прямым непараллельным линиям с постоянными скоростями. При столкновении каждая машинка продолжает движение, но может выдержать только две аварии — после третьей от нее ничего не остается. Пять столкновений уже произошло, причем в каждой аварии было только две машинки и двух машинок уже нет. Что будет с оставшимися двумя машинками, если известно, что их пути пересекутся в будущем?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Пятно на клетчатом поле
ГеометрияВес: 5Симпатии: 95%Престиж: 003.10.2007Задачу предложил:alenka

На плоскость, на которую нанесена прямоугольная сетка с шагом n, выливаются чернила в виде множества клякс разного размера и формы. Общая площадь чернильных пятен меньше n². Доказать, что можно сместить сетку таким образом, что ни один узел решетки не окажется залит чернилами.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
alan — час назад
написал на форуме в теме Турнир с Райффайзенбанком
alan — вчера
добавил комментарий к задаче Круг делимости
ybkmcjh — вчера
добавил комментарий к задаче Круг делимости
Megatron — 2 дня назад
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
Sheogorath — 3 дня назад
написал на форуме в теме Sheogorath
vituss — 5 дней назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
BuPTy03 — 6 дней назад
написал на форуме в теме Вы привились от коронавируса?
Лиходей — 6 дней назад
написал на форуме в теме Что вы делаете с подозрительными...
atraay — 6 дней назад
написал на форуме в теме Нужны идеи по фишкам сайта
mmozg — неделю назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
yadevel — 24 июля
добавил комментарий к задаче Роботы
Black — 21 июля
написал на форуме в теме Сертификаты BrainGames.ru
Зеркало — 20 июля
добавил комментарий к задаче Делимое без нулей
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме Набор модераторов
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме imphoozorro
UNDEFEAT — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Black — 17 июля
написал на форуме в теме Сниму дом у воды до сентября Мос...

Реклама

 
Сейчас на сайте 3: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
Megatron 1778  | NLIzer 1419  | selivest 214  |
Поддержи проект! | Редакторы: Шахматный / Преферансный | Реклама на сайте | Турниры | Игры | Что нового? | © 2006-2021 www.braingames.ru.
    Яндекс.Метрика