Категории задач
Все
|
РЕЙТИНГ
ВКЛАД В САЙТ
Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.
|
Страница:
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Слесарь-шутник
Слесарь разметил на стальном листе контуры будущей детали и решил подшутить над своим учеником: поручил ему определить расположение центра масс детали. При этом слесарь ее точных размеров не сообщил и измерительных инструментов не дал. Лишь упомянул, что все углы у детали прямые. Но ученик оказался не промах и смог справиться с заданием, используя только прямую линейку без делений. Как он это сделал?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 9
Примечания к условию задачи:
1. С помощью линейки можно только соединять две точки прямой. Насечки на линейке делать нельзя.
2. Материал, из которого сделан лист, однородный.
3. Все стороны фигуры имеют различную длину.
|
7 таблеток
Оккупанты поймали четырех мегамозгов и предложили им испытание чтобы спастись. По кругу, как пули в нагане, разложены 7 таблеток: 5 - нейтральны, 2 - отравлены. Первому ММ сообщают где отрава, но после этого мегамозгам общаться запрещено. Каждый мегамозг съедает по одной таблетке, затем их отпускают, живыми или мертвыми. У мегамозгов есть возможность заранее договориться о стратегии. Как им всем гарантированно выжить?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 34
Примечания к условию задачи:
|
Рукопожатия маляров
Шли два мегамозга, работающие малярами, навстречу — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Мегамозги хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему? Перчатки не выворачиваются.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 242
Примечания к условию задачи:
|
Забывчивый больной
У Мегамозга нашли страшную болезнь. Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), совершенно неотличимых друг от друга, и предупредил, что, если выпить более одной таблетки одного вида — смерть, не выпить таблеток — смерть, выпить за раз меньше нормы — смерть. Таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки (по одной каждого вида) и также вечером — 2 таблетки (по одной каждого вида). К несчастью, Мегамозг смешал таблетки. Как ему гарантированно выжить?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 213
Примечания к условию задачи:
|
Зажигалка и два шнура
Есть два шнура, горящих неравномерно. Каждый сгорает за час. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить 45 минут?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 111
Примечания к условию задачи:
|
Слоеный торт
У двух мегамозгов есть прямоугольный торт, из которого какой-то негодяй, к сожалению, уже вырезал и съел прямоугольный кусок. Мегамозгам хотелось бы поделить торт поровну, но вот проблема: торт слоеный, поэтому горизонтально его резать не получится. Всегда ли можно разделить оставшуюся часть торта одним прямолинейным разрезом, и если да, то как он должен проходить?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 118
Примечания к условию задачи:
1. Поровну — значит на два куска одинаковой площади. Форма не обязательно должна быть одинаковой.
2. Ориентация и положение вырезанного куска может быть совершенно произвольной, но границы вырезанного куска не выходят за границы торта.
3. Считаем, что торт с вырезанным куском цельный, т.е. состоит из одной части.
|
Песочные часы
Все решает время. Вы потерпели кораблекрушение и попали в плен к племени каннибалов. Вам в руки дают пару песочных часов: одни отсчитывают ровно 4 минуты, другие — ровно 7. Вождь требует, чтобы вы сказали, когда пройдет точно 9 минут. Если вы это сделаете, вас освободят. Если вы не сделаете этого, вас съедят. Вождь орет: «Начинай отсчитывать немедленно, никакой подготовки!» Что делать?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 148
Примечания к условию задачи:
|
Переправа через мост
Четырем мегамозгам надо ночью перебраться через мост. У них есть только один фонарь, без которого по мосту в темноте не пройти. К несчастью, мост настолько ветхий, что выдерживает максимум двух мегамозгов. Еще одна проблема в том, что мегамозги могут двигаться с разной скоростью: первый проходит весь мост за 1 минуту, второй — за 2 минуты, третий — за 5 минут, а четвертый — аж за 10 минут (если идут двое, то движутся со скоростью более медленного). Вот-вот в мост ударит молния и он рухнет, так что надо спешить. За какое минимальное время все четверо могут успеть переправиться? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 106
Примечания к условию задачи:
|
Дефектные шарики
Мегамозг для собственных опытов заказал на фабрике 10 одинаковых по весу разноцветных шариков: 2 красных, 2 оранжевых, 2 желтых, 2 зеленых и 2 голубых. Однако на фабрике, к сожалению, ошиблись и сделали 2 шарика одного из цветов легче других на 1 грамм. У него есть точные мегаэлектронные весы с двумя чашами, которые показывают, на сколько граммов различается масса содержимого чаш (и какая из них тяжелее). Как Мегамозгу за одно взвешивание определить, какого цвета дефектные шарики?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 66
Примечания к условию задачи:
|
Игра со степенями
Двое школьников играют в игру. Первый выбирает целое число больше двух, с которым по очереди выполняются следующие действия: сначала второй вычитает квадрат натурального числа, затем первый возводит в натуральную степень. Второй выигрывает, если после его хода получится ноль. Может ли первый ему помешать?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 11
Примечания к условию задачи:
|
Фальшивомонетчик
Мегамозг содержит монетный двор, на котором работают 100 рабочих. Ежедневно он выдает каждому рабочему по 1 кг золота, из которого тот должен изготовить 100 монет по 10 г. Мегамозгу стало известно, что один из его рабочих делает фальшивые монеты — на 1 г легче. Как Мегамозгу при помощи одного взвешивания на стрелочных весах гарантированно определить прощелыгу?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 172
Примечания к условию задачи:
|
Возраст детей
Встречаются два мегамозга-математика, не видевшиеся много лет. Спрашивают о житье-бытье, и в ходе разговора идет следующий диалог: «Дети есть?» — «Да, трое сыновей». — «Сколько им лет?» — «Ну ты же математик, попробуй дойти сам. Если перемножить их возрасты, будет 36». — «Недостаточно информации». — «Сумма их возрастов равна номеру вооон того троллейбуса». — «Недостаточно информации». — «Младший – рыжий». — «Теперь все понятно!» Назовите возраст детей.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 103
Примечания к условию задачи:
|
Два кубика и наклейки
Есть два кубика и бесконечное число наклеечек с цифрами от 0 до 9. Необходимо так расклеить эти наклейки, чтобы с помощью этих кубиков можно было бы представить любое число месяца. Числа 1, 2, ..., 9 должны представляться как 01, 02, ..., 09.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 93
Примечания к условию задачи:
|
Десятизначное число
Мегамозг придумал десятизначное натуральное число. Первая (слева) цифра этого числа равна количеству нулей в его записи, вторая цифра — количеству единиц, третья — количеству двоек и т.д., последняя цифра равна количеству девяток в записи этого числа. А вы сможете повторить достижение Мегамозга и найти это число?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 54
Примечания к условию задачи:
|
Получить 24
Используя числа 1, 3, 4, 6, арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и скобки, получить число 24. Разрешается использовать только эти числа и только эти операции. Каждое число должно использоваться один и только один раз. Операции и скобки можно использовать любое число раз. Нельзя объединять числа как цифры, составляя, например, 13 или 146.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 254
Примечания к условию задачи:
|
Верёвка и скала
Мегамозг стоит на скале высотой 100 метров. У скалы на высоте 50 метров есть уступ. У Мегамозга есть веревка длиной 75 метров. Ему нужно спуститься со скалы, используя эту веревку. Веревку можно привязывать только к двум колышкам, которые находятся на высоте 50 и 100 метров.
Небольшая подсказка: веревку можно резать поперек.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 147
Примечания к условию задачи:
|
Музей лжи
При входе в Музей лжи стоят три вазы, на одной из которых написано «Черные», на второй — «Белые», на третьей — «Черные и белые». В одной из них лежат черные шары, в другой — белые, в оставшейся — и черные, и белые. Все надписи заведомо ложны. Как определить содержимое каждой вазы, достав только один шар?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 81
Примечания к условию задачи:
|
8 монет
У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. Также, в лучших традициях жанра, у вас есть чашечные весы, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно гарантированно определить фальшивку?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 54
Примечания к условию задачи:
|
Как поделить деньги?
Два мегамозга, проголодавшиеся в пути, решили остановиться, чтобы поесть. У одного было с собой 5 хлебцев, у другого — 3. Только они собрались есть, как к ним подошёл третий мегамозг, не имевший хлеба, и попросил разрешения участвовать в трапезе, обещая уплатить за это. Мегамозги согласились. Когда все хлебцы совместными усилиями были поровну разделены и съедены, гость заплатил двум мегамозгам 8 пиастров и ушёл. Как справедливо разделить между ними полученные деньги?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 47
Примечания к условию задачи:
|
Неисправный пиксел
На электронном табло отображается верное математическое равенство. Но один пиксел табло неисправен. Какой?
 | (Нажмите на рисунок для просмотра в полном размере) |
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 232
Примечания к условию задачи:
|
Страница:
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
|
Новые сообщения
Реклама
|