Треугольники ABC
Логика
37
1
Решили 0.3% из 20808
21.11.2015
Треугольник АВС разрезан на некоторое количество меньших треугольников так, что ни одна вершина одного не лежит на стороне другого. Каждая из вершин, попавшая на сторону AB, может быть произвольно обозначена как А или В, на сторону ВС — как В или С, а на сторону АС — как А или С. Все внутренние вершины произвольно обозначены как А, В, или С. Докажите, что меньших треугольников АВС нечетное количество.
1. Треугольники не обязательно правильные.
2. Два треугольника могут иметь либо общее ребро, либо общую вершину, но не часть ребра.
3. Внутри большого треугольника (не на его сторонах) любая вершина может быть поименована любой буквой.
4. Меньших треугольников ненулевое конечное количество
Поделиться
23 комментария